これ食べてみては英語で何と言いますか？

この表現について

「Will you try this?」というのが自然な英語表現です。これは「これ、食べてみる？」や「これを試してみる？」という意味合いで、tryを用いています。eat（食べる）という言葉の代わりにtryを使っているとも言えるでしょう。